Die erste Alexander von Humboldt-Stiftung für Naturforschung und Reisen wurde 1860, ein Jahr nach dem Tod Alexander von Humboldts, in Berlin gegründet. Sie unterstützte bis zum Verlust des Stiftungskapitals im Inflationsjahr 1923 vor allem Forschungsreisen deutscher Wissenschaftler in andere Länder. 1925 gründete das Deutsche Reich die Alexander von Humboldt-Stiftung neu. Ihr Zweck war es nun, vor allem ausländische Studenten und später auch Wissenschaftler und Doktoranden während ihres Aufenthalts in Deutschland zu unterstützen. 1945 stellte diese Stiftung ihre Tätigkeit ein. Auch auf Anregung ehemaliger Humboldt-Gastwissenschaftler wurde am 10. Dezember 1953 von der Bundesrepublik Deutschland die heutige Alexander von Humboldt-Stiftung (AvH) gegründet. Sie ist eine gemeinnützige Stiftung des privaten Rechts mit Sitz in Bonn.
Durch die Vergabe von Forschungsstipendien und Forschungspreisen ermöglicht die Stiftung hoch qualifizierten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern aus dem Ausland langfristige Forschungsaufenthalte in Deutschland und unterstützt die sich daraus ergebenden wissenschaftlichen Verbindungen. An die Erstförderung schließt sich ein umfangreiches Förderangebot für Alumni an. Dem deutschen Forschungsnachwuchs bietet die AvH an, im Rahmen des Feodor Lynen-Forschungsstipendiums mit ehemaligen Humboldt-Gastwissenschaftlerinnen und -wissenschaftlern an deren Heimatinstitutionen zusammenzuarbeiten. Seit ihrer Neugründung hat die AvH mehr als 26.000 Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler aus mehr als 130 Ländern gefördert. Die Individualförderung der Stiftung orientiert sich an Kriterien der wissenschaftlichen Exzellenz ohne nationale oder fachbezogene Quoten.
Im Januar 1991 vereinbarte die AvH mit dem israelischen Ministerium für Wissenschaft, Technologie und Raumfahrt (MOST) die wechselseitige Verleihung des Lise Meitner-Alexander von Humboldt-Forschungspreises. Auf deutscher Seite werden die Mittel hierfür vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) zur Verfügung gestellt.
Israelische Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler werden oft für Forschungspreise nominiert. Darüber hinaus bewerben sie sich erfolgreich für Forschungsstipendien. Zugleich ist Israel ein attraktives Forschungszielland für deutsche Bewerberinnen und Bewerber im Feodor-Lynen-Programm. Einzelheiten sind den Förderstatistiken zu entnehmen, die jährlich aktualisiert und öffentlich dokumentiert werden.
Die israelischen Humboldtianer sind seit 1975 in einer Alumni-Vereinigung mit mehr als 260 Alumni organisiert. Die meisten Humboldtianer (etwa 70) sind an der Hebräischen Universität Jerusalem. Die Arbeit der Stiftung im Land wird durch einen Vertrauenswissenschaftler unterstützt. Im Rahmen des Programms Frontiers of Research Symposia führt die AvH in Zusammenarbeit mit der Israel Academy of Sciences and Humanities und mit Förderung des BMBF seit 2009 die German-Israeli Frontiers of Humanities Symposien durch, die jährlich alternierend in Deutschland und Israel stattfinden, 2022 wieder in Jerusalem zum Thema “Agency and Global Crises: Environment, Inequality, Borders“. Die Stiftung unterstützt Humboldt-Vereinigungen und einzelne Humboldtianerinnen und Humboldtianer finanziell bei der Durchführung von Humboldt-Kollegs, zuletzt 2020 mit neurowissenschaftlichen Themen. Außerdem betreut die AvH die Bert-Sakmann-Stiftung, die von dem deutschen Medizin-Nobelpreisträger eingerichtet wurde. Sie fördert eine Vorlesungsreihe des deutschen und israelischen wissenschaftlichen Nachwuchses im jeweils anderen Land.